如果一直逾期不还款的话，会被银行起诉。
根据《中华人民共和国刑法》一百九十六条：
有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的
(二)使用作废的信用卡的
(三)冒用他人信用卡的
(四)恶意透支的。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
所以，信用卡欠款逾期时间过长，银行几次催缴不还的话，银行有权提起民事诉讼，如果情节严重、数额巨大，还会成为刑事犯罪。